Terence Tao – How the world’s top mathematician uses AI

陶哲轩认为，当前AI在数学研究中的角色更像一个能“跳跃”的辅助工具，它能批量解决那些“低矮”的、缺乏文献积累的问题，但尚未能像人类合作者一样，在深度探索中持续迭代、适应并构建通往核心难题的路径。

这期对话适合任何对AI如何改变基础研究（尤其是数学）感兴趣的人。陶哲轩作为顶尖数学家，提供了极其具体和务实的观察，而非空泛的展望。最值得注意的洞见在于，他清晰地指出了当前AI能力的边界：AI擅长“广度”和“应用已知技术”，能高效清理那些被忽视的“低垂果实”，但在需要“深度”、需要发明新技巧来填补论证缺口的核心环节，AI目前仍显乏力。这帮助我们更冷静地评估AI在科研中的真实位置。

对话从开普勒发现行星运动定律的历史故事切入，探讨了数据、假设验证与科学进步的关系。随后，焦点转向AI在数学研究中的现状与未来。陶哲轩分享了AI辅助解决数十个埃尔德什问题的具体案例，分析了其成功模式与局限，并深入讨论了AI如何改变数学家的工作方式、科研的“广度”与“深度”范式，以及未来人机协作科学的前景。

• AI当前是“跳跃机器”，而非“登山向导”：陶哲轩将AI解决数学问题比作在黑暗山脉中盲目跳跃的机器。它能跃过一些低矮的墙壁（即那些缺乏文献、但用现有技巧可解的问题），但无法像人类一样系统性地“爬山”——标记路径、识别中间步骤或进行局部改进。AI要么一举成功，要么彻底失败，不擅长做“部分进展”。
• AI的优势在“广度”和“执行”，而非“深度”和“创造”：AI能快速、大规模地应用已知技术到大量问题上，犯错率有时甚至低于人类。这能高效清理一批被忽视的问题（如50个埃尔德什问题）。然而，当问题需要超越现有技术、发明新方法或进行概念性突破时（即需要“深度”时），AI目前还无法提供可靠帮助，其随机建议往往浪费时间。
• 科学范式需要重构以利用AI的“广度”：人类科研历来专注于“深度”，因为人类专家无法做到极致的“广度”。未来，我们应设计新的科研方式：首先利用具有中等能力的AI进行大规模、地毯式的探索和测绘，找出所有“简单”的规律和“低垂果实”；然后人类专家再聚焦于被识别出的“困难岛屿”进行深度攻坚。这是一种深度与广度互补的新模式。
• 验证与评估将成为新瓶颈：AI已将“生成假设”的成本降至近乎为零，就像互联网将通信成本降至零一样。但这并未自动带来科学繁荣。新的瓶颈变成了如何从海量（其中大部分是垃圾）的AI生成内容中，有效地验证、评估并筛选出真正能推动学科发展的想法。现有的同行评审体系已不堪重负。
• AI正在改变数学的“实验”面：数学历来几乎是纯理论的。AI工具使得进行大规模“实验”成为可能——例如，测试不同证明策略在成千上万个问题上的有效性。这可能会催生一个全新的、基于数据的“实验数学”领域。

AI解决了50个埃尔德什问题听起来很惊人，但如果你对单个问题使用AI，成功率可能只有1%到2%——它的强大在于能用规模覆盖失败，然后只展示成功。

对于AI产品和研究从业者，陶哲轩的观察提供了几个接地气的启发：

1. 聚焦“执行层”工具：当前阶段，开发能精准、可靠地应用已知方法的AI工具，比追求全自动“发现”更有实用价值。例如，能根据问题描述自动调用合适定理、并生成严谨证明步骤的“超级助手”，即使不能解决全新问题，也能极大提升研究效率。
2. 构建“问题-方法”评估基准：需要建立更精细的基准测试，不仅看AI“解决了多少难题”，更要评估它在不同难度梯度、不同技术类别问题上的“尝试-成功”分布。这能更真实地反映模型能力，避免被个别成功案例误导。
3. 设计支持“探索-聚焦”的工作流：未来的科研AI平台不应只是一个对话界面。它应该能支持研究人员进行大规模问题扫描、自动生成初步分析报告、可视化地标出“困难区域”，并允许人类专家无缝介入进行深度操作。产品设计要体现“AI做广度，人做深度”的协作理念。
4. 重视“负结果”与过程数据：AI科研的进步离不开对失败尝试的系统性收集与分析。产品应鼓励记录和分享“未成功”的求解过程，这些数据对于理解模型局限、改进训练方法至关重要。